计算 (2003^2- 4004*2003+2002*4008-2003*2004)/(2003^2-3005*2003-2003*2005+2005*3005)

题目

计算 (2003^2- 4004*2003+2002*4008-2003*2004)/(2003^2-3005*2003-2003*2005+2005*3005)
(2003^2- 4004*2003+2002*4008-2003*2004)/(2003^2-3005*2003-2003*2005+2005*3005) 简便计算

答案

(2003^2- 4004*2003+2002*4008-2003*2004)/(2003^2-3005*2003-2003*2005+2005*3005)
=[(2003^2-2003*2004)-(2*2002*2003-2*2002*2004)]/[(2003^2-2003*2005)-(3005*2003-3005*2005)]
=[2003*(2003-2004)-2*2002*(2003-2004)]/[2003*(2003-2005)-3005*(2003-2005)]
=[-2003-(-4004)]/[-2003*2-(-3005*2)]
=(4004-2003)/[2*(3005-2003)]
=2001/(2*1002)
=2001/2004.