已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为_．

题目

已知2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14，则4x+y+2z的值为______．

答案

由于2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；令4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（7x+y+3z）=（2m+7n）x+（5m+n）y+（4m+3n）z；由于左边=右边，则可列方程组2m+7n＝45m+n＝14m+3n＝2；解得：m＝111n＝611．因此4x+y+2z=m（2x+5y+4z）+n（...