p,q是三角形abc的bc边上的两点,且bp=pq=qc=ap=aq则角bac=

题目

p,q是三角形abc的bc边上的两点,且bp=pq=qc=ap=aq则角bac=

答案

角bac=120°
∵ ap=aq=pq,∴三角形apq为等边三角形,角apq=角aqp=60°；
角bpa=cqa=120°
∵bp=ap,∴三角形apq为等腰三角形；
角abp=180°-120°=30°;
即角abc=30°；
同理 角acb=30°；
∴角bac=120°