若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关系

题目

若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关系
如题啊,烦死了````

答案

设lga=x;lgb=y
P=√（xy）；Q=1/2(x+y);
由公式 x+y>=2√（xy）
和a>b>1 易得
(x+y)/2>√（xy）
而函数f=lgx是单调递增的
所以
P