线性代数计算n阶行列式

题目

线性代数计算n阶行列式
x a ...a
a x ...a
.........
a a ...x

答案

简单的方法可以用特征值 把X 写成 a+ x-a
这样的话变成两个矩阵相加 第一个全是a 第二个是 x-a倍的E
第一个的特征值是 na 0 0 0.
这样 原始矩阵的特征值几尺 na+ x-a ,x-a,x-a,.
行列式就是 （na+x-a）*（x-a）^n-1 次方