设m、n是方程x²+x-2013=0的两个实数根,求m²+2m+n的值
题目
设m、n是方程x²+x-2013=0的两个实数根,求m²+2m+n的值
答案
m是方程x²+x-2013=0的根
则：m²+m-2013=0
得：m²=2013-m
所以,m²+2m+n=2013-m+2m+n=m+n+2013
m,n是方程x²+x-2013=0的两个根
则：m+n=-1
所以,m²+2m+n=m+n+2013=2012
举一反三
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