函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX

题目

函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX
已知函数f(x)=sin^2X+（根号3）sinX*cosX.1求函数f(X)的最大值以及取最大值时X的集合2将函数Y=f(x)图像先向右平移5/12π个单位,再将图像所有点的横坐标缩短为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图像,求函数的解析式

答案

1、f(x)=sin²x+√3sinxcosx=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1=sin(2x-π/6)+1/2∴当x∈{x|(2x-π/6)=π/2+2kπ,k∈N*}即x∈{x|x=π/3+kπ,k∈N*}时f(x)max=3/22、将Y=f(x)的图像向右平移(5/12...