数列前5项为4/3,6/15,8/35,10/63,12/99,求通项公式

题目

数列前5项为4/3,6/15,8/35,10/63,12/99,求通项公式

答案

首先观察分子：4、6、8、10、12……
得到分子的通项公式为2(n+1)
再观察分母：3=1*3、15=3*5、35=5*7、63=7*9、99=9*11
得到分母的通项公式为(2n-1)(2n+1)
得数列的通项公式为
2(n+1)
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(2n-1)(2n+1)