质量为m的物体以速度v从地面竖直上抛,当运动到离地面某高度时,动能和势能恰好相等,求此高度
题目
质量为m的物体以速度v从地面竖直上抛,当运动到离地面某高度时,动能和势能恰好相等,求此高度
答案
很简单：
总机械能不变,总机械能E=mv^2/2
运动到某高度时,重力势能=动能,所以E（重力势能）=E（动能）=E（机械能）/2
也就是说E（重力势能）=mgh=mv^2/4
这样就可以求得h=v^2/4g
（上面的“^2”是平方的意思）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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