已知a.b属于R正,且a+b=1,求证:(1+a分之一)(1+B分之一)大于等于9
题目
已知a.b属于R正,且a+b=1,求证:(1+a分之一)(1+B分之一)大于等于9
没学过。我们学的是基本不等式。
答案
(根号a-根号b)的平方≥0
乘开来就是a+b-2根号(ab)≥0
即1=a+b≥2根号(ab),ab≤1/4
(1+1/a)(1+1/b) = (1+a)(1+b)/ab = 2/ab+1 ≥ 2/(1/4)+1 = 9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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