在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC

题目

在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC
如题

答案

由AD、CE分别是BC、AB边上的高,则∠ADB=∠ADC=90°
又∠B=∠B
所以rt△ABD相似于rt△CBE,则BD/BE=AB/BC
即BD/AB=BE/BC
又∠B=∠B
所以三角形BDE相似于三角形BAC