在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC

在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC

题目
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高.求证三角形BDE相似于三角形BAC
如题
答案
由AD、CE分别是BC、AB边上的高,则∠ADB=∠ADC=90°
又∠B=∠B
所以rt△ABD相似于rt△CBE,则BD/BE=AB/BC
即BD/AB=BE/BC
又∠B=∠B
所以三角形BDE相似于三角形BAC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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