已知:集合A={x|y=3−2x−x2},集合B={y|y=x2-2x+3,x∈[0,3]},求A∩B.
题目
已知:集合
A={x|y=},集合B={y|y=x
2-2x+3,x∈[0,3]},求A∩B.
答案
由集合A中的函数y=
,得到3-2x-x
2≥0,
分解因式得:(x+3)(x-1)≤0,
解得:-3≤x≤1,
∴A={x|-3≤x≤1},
由集合B中函数y=x
2-2x+3=(x-1)
2+2,x∈[0,3],得到2≤y≤6,
∴B={y|2≤y≤6},
则A∩B=∅.
根据负数没有平方根求出集合A中函数的定义域,确定出集合A,根据二次函数的性质,求出集合B中函数的值域,确定出集合B,找出A与B的公共部分,即可确定出两集合的交集.
交集及其运算.
此题属于以函数的定义域与值域为平台,考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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