两个连续的自然数的积加上11，其和是一个合数，求这两个的和最小是多少？

题目

两个连续的自然数的积加上11，其和是一个合数，求这两个的和最小是多少？

答案

若这两个数是1和2、则它们的积与11的和是：1×2+11=13，是质数；
若这两个数是或2和3、则2×3+11=17，是质数；
若这两个数是3和4、则3×4+11=23，是质数；
若这两个数是4和5、则4×5+11=31，是质数，
若这两个数是5和6，则5×6+11=41，是质数；
若这两个数是6和7，则6×7+11=53，是质数；
若这两个数是7和8，则7×8+11=67，是质数；
若这两个数是8和9，则8×9+11=83，是质数
若这两个数是9和10，则9×10+11=101，是质数；
若这两个数是10和11，则10×11+11=121，是合数；
即这两个数最小是10和11，
10+11=21，
答：这两个数的和最小是21．