已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过A(2,0),且与直线y=-4分之3x+3,相交与B,C两点,点B在x轴上,点C在y轴上,
题目
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过A(2,0),且与直线y=-4分之3x+3,相交与B,C两点,点B在x轴上,点C在y轴上,
(1)求二次函数的解析式
(2)如果p(x,y)是线段BC上的动点,O是原点,试求△POA的面积与x的函数关系式,且求出自变量的取值范围
(3)是否存在这样的点p,使po=ao?若存在求出点p的坐标,若不存在,请说明理由
前两题不重要,我会做..重点是第三题,求详解
使PO=AO?复制去Google翻译翻译结果
答案
请问"(3)是否存在这样的点p,使po=ao?是不是抄错题了?是不是应该改为"使po=Ao"?那么我就按po=Ao来回答吧.
(1)由与y=-3/4x+3相交于B,C两点,点B在x轴上,点C在y轴上,得出B(4,0) C(0,3)
再由y=ax²+bx+c的图像过A(2,0),且与直线y=-3/4x+3相交于B(4,0) C(0,3)
得出4a+2b+c=0和16a+4b+c=0及c=3,所以a=3/8和b=-6a=-9/4
因此解析式为y=3/8x^2-9/4x+3
(2)y=3/8x^2-9/4x+3=3/8(x-3)^2-3/8
因此顶点E(3,-3/8)
因P(x,y)在BC上即在y=-3/4x+3上,所以S△POA=OA*y/2=-3/4x+3(自变量的取值范围是0≤X<4)
(3)po=Ao=2因P(x,y)和y=-3/4x+3由勾股定理得X^2+Y^2=4即X^2+(-3/4x+3)^2=4但此方程无解,也就是说不存在这样的点p,使po=Ao 因为PO要在直线上就要大于2,不可能等于2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 填恰当的词,使句子能补充完整;
- 请问,白炭黑和气象白炭黑有什么区别?
- 关于招聘的英语作文
- 晏子谏***烛邹的相关题目及答案
- 初二下物理练习
- 一个圆锥形的沙滩,底面积是15.7平方米,高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面
- 植物组织细胞呼吸速率的测定与探究
- 弹簧测力计下端挂一个物体,将其全部浸入水中,受到的浮力是0.49牛,弹簧测力计的示数是0.83牛,该物体的
- 给加点字选择正确解释,并把序号填在括号里.
- 一个菱形两对角线分别为10和20,则菱形的面积为多少?
热门考点