直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　） A.10 B.5 C.10 D.102

题目

直线l：3x-y-6=0被圆C：x²+y²-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　）
A. 10
B. 5
C.

10

D.

10

2

答案

将圆的方程x²+y²-2x-4y=0化为标准方程，得（x-1）²+（y-2）²=5
∴圆心坐标为（1，2），半径r=

5

．
∴圆心到直线的距离d=

|3−2−6|

12+32

=

10

2

．
弦AB的长|AB|=2

5− 5 2

=

10

．
故选：C．

将圆的方程化为标准方程从而确定圆心和半径．根据直线与圆截得的弦长公式求出弦AB的长．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题考查直线与圆相交的性质，以及弦长公式的应用．属于中档题．