直线x+3y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是( ) A.(1,2) B.(3,3) C.(1,3) D.(3,2)
题目
直线x+
y-m=0与圆x
2+y
2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是( )
A. (1,2)
B. (
,3)
C. (1,
)
D. (
,2)
答案
要使直线和圆在第一象限内有两个交点,
首先考虑直线和圆相切的情况,
由圆心到直线的距离等于半径可得
=1,
即m=±2,根据实际图形取m=2,
当直线过点(0,1)时,m=
.根据图形可知
<m<2.
故选:D.
要使直线和圆在第一象限内有两个交点,首先考虑直线和圆相切的情况,作出图象,利用数形结合思想能求出
m的取值范围.
直线与圆相交的性质.
本题考查实数m的取值范围的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用.
举一反三
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