已知角1和角2互补,角2和角3互余,又知角1等于三倍的角3,求角1、2、3的度数

题目

已知角1和角2互补,角2和角3互余,又知角1等于三倍的角3,求角1、2、3的度数

答案

∵∠1+∠2＝180°
∠1＝3×∠3
∴3×∠3+∠2＝180°
又∵∠2+∠3＝90°
∴3×∠3＋（90°－∠3）＝180°
∴∠3＝45°
∠1＝135°
∠2＝45°