三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
题目
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
答案
∵sinα +sinγ=sinβ ∴sinγ=sinβ-sinα ……①
∵cosα-cosγ=cosβ ∴cosγ=cosα-cosβ……②
①²+②²得：1=(sinα-sinβ )²+(cosα-cosβ)²
∴1=2-2sinαsinβ-2cosαcosβ
∴1=2-2cos(α-β)
∴cos(α-β)=1/2
∵α、β为锐角
∴α-β=±π/3
再由γ也为锐角及sinγ=-sinα+sinβ,得α＜β
故α-β=-π/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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