有一个1998位数A,是9的倍数,他的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c.c是多少?

题目

有一个1998位数A,是9的倍数,他的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的各位数字之和为c.c是多少?
回答问题认真+50分!

答案

如果一个数能被9整除,那么这个数的各位数字之和能被9整除
A能被9整除 说明a也能被9整除 从而b也能被9整除 c也能
我们来看一种极限情况 由于A是1998位数 它的极限情况是1998个9 所以b是1998乘以9=17982 c等于27
所以c=27 又因为c必须是3的倍数 所以c的其它的值只能能等于9和18 自己构造（如A的首位是1,末尾是8,其余全部为0）