设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
题目
设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
答案
设等差数列{a
n}项数为2n+1,
S
奇=a
1+a
3+…+a
2n+1=
=(n+1)an+1,
S
偶=a
2+a
4+a
6+…+a
2n=
=nan+1,
∴
==,解得n=3,
∴项数2n+1=7,
又因为S
奇-S
偶=a
n+1=a
中,
所以a
4=S
奇-S
偶=44-33=11,
所以中间项为11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 数列0,1,3,8,21的规律
- 质量一定的气体,温度不变时,气体的体积越小,压强( ),气体体积越大,压强( )
- 什么是理想制动力和同步附着系数
- 数列an,bn各项均为正数,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列证数列根号BN成等差数列
- 某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过12吨,按每吨a元收费;若超过12吨,则超过部分按每吨2a元收费,如果某户居民五月份缴纳水费20a元,则该
- 英语翻译
- 为什么说我们的生活离不开法律
- x-五分之二x=9,这个方程怎么解,
- 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、DA上的点,且BE=DF.若AB=a,点B到AE的距离为b,则点B到CF的距离可用a、b表示为_.
- 客户服务 英文翻译
热门考点