设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.

设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.

题目
设项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求这个数列的中间项及项数.
答案
设等差数列{an}项数为2n+1,
S=a1+a3+…+a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1

S=a2+a4+a6+…+a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1

S
S
n+1
n
44
33
,解得n=3,
∴项数2n+1=7,
又因为S-S=an+1=a
所以a4=S-S=44-33=11,
所以中间项为11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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