设 {an }是等差数列,{bn } =（1/2 ）的an次方且b1 +b2+b3=21/8,b1*b1*b3=1/8,求an

题目

设 {an }是等差数列,{bn } =（1/2 ）的an次方且b1 +b2+b3=21/8,b1*b1*b3=1/8,求an

答案

设公差为d
(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8
a1+a2+a3=3
a2=1
b2=1/2
b1+b2+b3=21/8
(1/2)^(1-d)+(1/2)^(1+d)=17/8
解得d＝2,a1=-1
∴an=2n-3