已知a+a分之一等于3,那么4a的平方减9（1+a的平方分之一）等于

题目

已知a+a分之一等于3,那么4a的平方减9（1+a的平方分之一）等于

答案

已知a+1/a=3,那么4a^2-9/(1+a^2)=?有a^2-3a+1=0,即a^2=3a-1因此 4a^2-9/(1+a^2)=4(3a-1) - 9/(3a) = 12a-4-3/a=12a-4-3(3-a)=15a-13解a^2-3a+1=0的方程,得a=1.5+/- (9-4)^.5=1.5+/-0.5*5^0.5因此,4a^2-9/(1+a^2)=15a...