已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CA=CB,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,求证:CD=EB

已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CA=CB,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,求证:CD=EB

题目
已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CA=CB,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,求证:CD=EB
答案
∵∠C=90度,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E∴DE=DC.,∵△ABC中,∠C=90度,CA=CB,∴∠A=∠B=45°.在Rt△BED中,∠B=∠BDE=45°.∴BE=DE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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