若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 （ ）A.a^2+b^2+c^2≥2 B.(a+b+c)^2≥3

题目

若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 （ ）A.a^2+b^2+c^2≥2 B.(a+b+c)^2≥3

答案

ab+bc+ca=1即2ab+2bc+2ca=2=1,A错
将2ab+2bc+2ca=2与a²++b²+c²>=1左左相加,右右相加,得(a+b+c)²≥3,B对