帮忙证明2个数学不等式,1.a^2+b^2+5>=2(2a-b) 2.a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

题目

帮忙证明2个数学不等式,1.a^2+b^2+5>=2(2a-b) 2.a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

答案

移项a²+b²+5-4a+2b≥0（a²-4a+4）+（b²+1+2b）≥0（a-2）²+（b+1）²≥0所以a≥2,b≥-1.a²+b²+c²-ab-bc-ca≥02a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca≥0（a-b）²...