将一颗骰子抛掷2次,以X表示2次中得到的小的点数,试求X的概率分布

题目

将一颗骰子抛掷2次,以X表示2次中得到的小的点数,试求X的概率分布

答案

p(X=1)=p(2次中至少1次抛到1点)=p(第一次抛到1点)+p(第2次抛到1点)-p(2次都抛到1点)=1/6+1/6-1/36=11/36
p(X=2)=p(第1次抛到2点,第2次抛到点数不为1点)+p(第2次抛到2点,第1次抛到点数不为1点)-p(2次都抛到2点)=1/6*5/6 + 1/6*5/6 - 1/36 = 9/36
p(X=3)=p(第1次抛到3点,第2次抛到点数不为1点或2点)+p(第2次抛到3点,第1次抛到点数不为1点或2点)-p(2次都抛到3点)=1/6*4/6 + 1/6*4/6 - 1/36 = 7/36
p(X=4)=p(第1次抛到4点,第2次抛到点数为4点或5点或6点)+p(第2次抛到4点,第1次抛到点数为4点或5点或6点)-p(2次都抛到4点)=1/6*3/6 + 1/6*3/6 - 1/36 = 5/36
p(X=5)=p(第1次抛到5点,第2次抛到点数为5点或6点)+p(第2次抛到5点,第1次抛到点数为5点或6点)-p(2次都抛到5点)=1/6*2/6 + 1/6*2/6 - 1/36 = 3/36
p(X=6)=p(2次都抛到6点)=1/36