在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值

题目

在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值

答案

2/5 S=1/2(b*c*cosA)=1/2(b*c*4/5)=2/5(b*c),b+c＞2,S＞2/5*(2-C)*C=2/5〔1-(1-C)²〕所以三角形ABC的面积S的最大值取2/5 .