已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证: (1)△ADE∽△FDB; (2)CD2=DE•DF.
题目
已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证:
(1)△ADE∽△FDB;
(2)CD
2=DE•DF.
答案
(1)∵DE⊥AB,△ABC是RT△,
∴∠ACB=∠EDB=90°,
∵∠DFB=∠CFE,
∴∠DBF=∠CEF,
∴△ADE∽△FDB;
(2)∵△ADE∽△FDB,
∴
=
∵CD是Rt△ABC斜边上的中线,
∴DA=DB=CD,
∴
=
,
∴CD
2=DE•DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- someong may forget you, but never i这句话对么
- 在5 4 3 2 1=2中添加运算符号及括号使等式成立
- 95秒等于多少分多少秒
- 在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值
- 与动物相关的三字常用语有哪些?
- 1《骆驼祥子》中、祥子失去土地后流落到哪里打拉车?A、北平城B、上海C、南京D、天津
- 已知函数f(x)={log2x (x>=0) 3^x(x=0) 且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根.求a 的取值范围
- When I saw so many people () in front of me,my heart could not help () fast
- 已知a不等于0,且a*5/3=b*4/3=c/10/9=d*125%=e*5/6,那么a,b,c,d,e这五个数中最大的是(),最小的是()
- 大米的分类