如果对于任何实数X,二次函数y=(m-1)x^2+2mx+m+3的图像都不在x轴的下方,求M的取值范围

题目

如果对于任何实数X,二次函数y=(m-1)x^2+2mx+m+3的图像都不在x轴的下方,求M的取值范围

答案

∵二次函数y=（m-1）x²+2mx+m+3的图象不在x轴的下方
∴函数图象开口向上
m-1>0,得,m>1……（1）
判别式=（2m）²-4（m-1)(m+3)