设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值
题目
设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值
答案
利用换底
y=[(lgx)^2-3lgx+2(lg2)^2]/(lg2)^2
因为根号2≤x≤8
所以（lg2)/2≤lgx≤3lg2
lgx=（lg2)/2时,y有最小值=9/4-2/2lg2
lgx=3lg2时,y有最大值=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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