用配方法解方程2x2-3x-5=0，配方后可得方程： _ ．

题目

用配方法解方程2x²-3x-5=0，配方后可得方程： ___ ．

答案

由原方程移项，得
2x²-3x=5，
把二次项的系数化为1，得
x²-

3

2

x=

5

2

，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=

5

2

+(

3

4

)2，
∴(x-

3

4

)2=

49

16

；
故答案是：(x-

3

4

)2=

49

16

．