已知向量m＝（sin(x+派/6),2sinx/2）,n=（2,sinx/2）,x∈[0,派],函数f(x)=mn.（1）求的f(x)值域；

题目

已知向量m＝（sin(x+派/6),2sinx/2）,n=（2,sinx/2）,x∈[0,派],函数f(x)=mn.（1）求的f(x)值域；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=√3,求a的值.

答案

f(x)=mn
=sin(x+派/6)*2+2sinx/2*sinx/2
=2sin(x+派/6)+1-cosx
=2sinxcos派/6+2sin派/6cosx+1-cosx
=√3sinx+cosx+1-cosx
=√3sinx+1
因为x∈[0,派]
所以 0