已知数列﹛an﹜的前n项和Sn=﹣4n²+3n,求证数列﹛an﹜是等差数列,并求其第11项
题目
已知数列﹛an﹜的前n项和Sn=﹣4n²+3n,求证数列﹛an﹜是等差数列,并求其第11项
答案
Sn=﹣4n²+3n
an=Sn-S(n-1)
=(-4n^2+3n)-[-4(n-1)^2+3(n-1)]
=-4n^2+3n+4(n-1)^2-3(n-1)
=-4n^2+3n+4n^2-8n+4-3n+3
=-8n+7
又因为
an-a(n-1)=-8n+7-[-8(n-1)+7]
=-8n+7+8n-8-7
=-8
所以数列﹛an﹜是等差数列
a11=-8*11+7=-81
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 已知A,B两岛与灯塔C的距离都等于akm,A岛在灯塔C北偏东15°方向,B岛在灯塔C南偏东45°方向,则A,B两岛距
- 长方形的一边长是（2a+b）,另一边比它小（a-b）,这个长方形的周长是多少 怎么算
- 如图所示是小李家的部分电路，灯L上标有“220V 40w”．他将电阻丝电阻为40 欧的电热水壶插入插座，发现烧开满壶水需要5min，电热水壶的电阻丝产生的热量为3×105J．若灯丝和电阻丝的电阻
- 杯子是塑料的,杯底有个小箭头7,标注是other,这样材料的杯子能装热水吗?对身体是否有害?
- 有关仿写句子
- 观察动物细胞时载玻片上滴加生理盐水的目的
- 根据句意及首字母提示写出单词的正确形式
- 把一吨水泥平均分成八份,其中五份的重量是多少?
- That sounds good（对划线部分提问） -------
- （1-14分之5）x=28分之3
热门考点