已知数列{AN}的前N项的和Sn=n^2-3n,求证:数列{AN}是等差数列

题目

已知数列{AN}的前N项的和Sn=n^2-3n,求证:数列{AN}是等差数列
各路大侠,救救我

答案

Sn=n^2-3n
S(n-1)=(n-1)^2-3(n-1)
Sn-S(n-1)=(n^2-3n)-[(n-1)^2-3(n-1)]
=2n-4
=a1+(n-1)d
所以数列{AN}是等差数列