已知向量AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3(a-b),A,B,D三点共线,证明:CA=xCB+yCD(其中x+y=1)
题目
已知向量AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3(a-b),A,B,D三点共线,证明:CA=xCB+yCD(其中x+y=1)
AB和a,b,BC,CD都是向量,
答案
CA=-(AB+BC)=a-13b,CB=-BC=2a-8b,CD=3a-3b
CA=xCB+yCD
也就是说a-13b=x(2a-8b)+y(3a-3b)
所以1=2x+3y -13=-8x-3y
x=2 y=-1
所以x+y=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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