求经过两点P1(根号6,1),P2(-根号3,-根号2)的椭圆的标准方程

求经过两点P1(根号6,1),P2(-根号3,-根号2)的椭圆的标准方程

题目
求经过两点P1(根号6,1),P2(-根号3,-根号2)的椭圆的标准方程
答案
设椭圆方程为mx²+ny²=1(m>0,n>0)
代入(√6,1)和(-√3,-√2)得到6m+n=1 3m+2n=1
解得m=1/9 n=1/3
所以椭圆方程为x²/9+y²/3=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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