若奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处有极值,3a+b+c=____________
题目
若奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处有极值,3a+b+c=____________
答案
f(-x)=-f(x)
-ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx
b=0
f'(x)=3ax^2+c
x=1,f'(x)=0
3a+c=0
所以3a+b+c=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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