若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?

题目

若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根,则m的取值范围是?

答案

因为是一元二次方程,所以平方前的系数一定不为零,也就是说m不能等于1.
整理判别式为4*（2m^2+m+1).接着要讨论二次项系数(m-1).
当m>1时,通过数形结合的方法,（把方程划做是一个函数图像,此方程的函数图象是一个抛物线）,在y轴上截距是一个负值,并且开口向上,此时与x轴交点定是一正一负,也就是一正一负的根,与题矛盾.
当m<1时,又出现一个分点,那就是和0的大小.（因为与y轴的坐标为-m）
当m<0时,不可能有两个正根（参照上面步骤）
当m=0时,有一个根是0,不符题意.
当00,解得-1综上所述,0有些繁琐,不知道咱们教材一样不?怕你看不明白,格式可能也不是太正确,你做下参考吧,但愿能帮到你的忙.