若实数a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,则a/b+b/a=_.
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若实数a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,则a/b+b/a=_.
题目
若实数a,b满足a
2
+a-1=0,b
2
+b-1=0,则
a
b
+
b
a
答案
若a≠b,
∵实数a,b满足a
2
+a-1=0,b
2
+b-1=0,
∴a、b看作方程x
2
+x-1=0的两个根,
∴a+b=-1,ab=-1,
则
a
b
+
b
a
=
a
2
+
b
2
ab
=
a
2
+
b
2
+2ab−2ab
ab
=
(a+b)
2
−2ab
ab
=-3.
若a=b,则原式=2.
故答案为:2或-3
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