某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳距离为a,近日点离太阳距离为b过远日点时行星

题目

某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳距离为a,近日点离太阳距离为b过远日点时行星

答案

@法1.由角动量守恒,得m*va*a=m*vb*b,等式两边消掉m,就是va*a=vb*b.
@法2.由开普勒第二定律（对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积）,假设经过非常非常短的时间 t,利用扇形面积公式S=二分之一*弧长*半径,则面积S=(1/2)*（at）*va=(1/2)*(bt)*vb,两边消掉（1/2)*t ,最终得va*a=vb*b.