(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1).（1-2011的平方分之1）

题目

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1).（1-2011的平方分之1）

答案

原式=[(2^2-1^2)/2^2]*[(3^2-1^2)/3^2]*...*[(2011^2-1^2)/2011^2]
=[(1*3)/2^2]*[(2*4)/3^2]*...*[(2010*2012)/2011^2]
=(1/2)*(2012/2011)
=1006/2011