已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为整数的正整数n的个数是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+45n+3,则使得anbn为整数的正整数n的个数是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5

题目
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且
A
答案
由等差数列的性质和求和公式可得:
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n−1
b1+b2n−1
=
(2n−1)(a1+a2n−1)
2
(2n−1)(b1+b2n−1)
2

=
A2n−1
B2n−1
=
7(2n−1)+45
(2n−1)+3
=7+
12
n+1

验证知,当n=1,2,3,5,11时
an
bn
为整数.
故选:D
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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