已知正整数p,q为质数,并且7p+q与pq+11也都是质数,计算(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)的值!

题目

已知正整数p,q为质数,并且7p+q与pq+11也都是质数,计算(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)的值!
jia you o
对于解答题我认为这应该要证明,说不定有2中情况呢?你说得我也想到过的!

答案

pq+11是质数,
说明：pq必须是偶数,不然：奇数+11=偶数
那就肯定是合数了.
所以p,q必有一个是2.
假如p=2,就是：
7×2+q=14+q是质数；
2q+11是质数；
所以q=3符合题意.
此时：7p+q=17,pq+11=17都是质数.
所以此时：
(p的平方+p的q次方)(q的平方+p的q次方)
=（2^2+2^3)(3^2+2^3)
=12*17
=204
希望我的回答让你满意