在棱长为2的正方体ABCD——A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心E,F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值是

题目

在棱长为2的正方体ABCD——A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心E,F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值是
添线,什么的

答案

楼上的角找错了
设G是C1D1中点,则FD1‖OG
所以∠GOE异面直线OE和FD1所成的角
则OG＝FD1=√5,OE＝√3 GE＝√2,
在△OGE用余弦定理：
cos∠GOE＝GO^2+DE^2-GE^2/2*GO*DE=5+3-2/2*√5*√3 =√15/5