直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l 在y轴上的截距m
题目
直线l 在双曲线x2/3-y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l 在y轴上的截距m
答案
设直线为y=2x+m
代入
2x²-3(2x+m)²=6
2x²-12x²-12mx-3m²-6=0
10x²+12mx+3m²+6=0
x1+x2=-6m/5
x1×x2=(3m²+6)/10
代入弦长公式
√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]
16=(1+2²)[36m²/25-2(3m²+6)/5]
80=36m²-30m²-60
6m²=140
m²=70/3
m=±√210/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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