如果任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,为什么会这样?

如果任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,为什么会这样?

题目
如果任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,为什么会这样?
答案
3个不同的自然数,只有下面几种情况:
①三个奇数,那么任意两个之和一定是偶数,
②三个偶数,任意两个之和一定是偶数,
③两个奇数,一个偶数,两个奇数之和就是偶数了,
④两个偶数,一个奇数,两个偶数之和就是偶数了.
综上,3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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