如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为1/2的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记

题目

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为

1

2

答案

S ₃比S ₂减少了一个半径是(

1

4

)的半圆．因而S₃-S₂=-

1

2

（

1

4

）² π=-

π

32

；
S_n-S_n-1=−

π

2

(

1

4

)n−1．
故答案是：-

π

32

和−

π

2

(

1

4

)n−1．