已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,F为椭圆的左焦点,A(-a,0)、B(0,b)是椭圆的两个顶点,
题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,F为椭圆的左焦点,A(-a,0)、B(0,b)是椭圆的两个顶点,
如果F到直线AB的距离为3/根号7,求椭圆方程?
答案
e=c/a=1/2,a=2c,b²=a²-c²,得出b=a*根号3/2.直线AB的解析式:2分之根号3 *X-Y+b=0,F(-c,0),根据点到线的距离式得:(2分之根号3*(-c)+b)/根号下((2分之根号3)平方+1)=3/根号7,得出c=根号3,椭...
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