已知函数f（x）=x2+a/x（x≠0，a∈R） （1）判断函数f（x）的奇偶性． 　（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

题目

已知函数f（x）=x²+

a

x

答案

（1）当a=0时，f（x）=x2，函数是偶函数；当a≠0时，f（x）既不是奇函数也不是偶函数．（2）设x2＞x1≥2，f（x1）-f（x2）=x12+ax1-x22-ax2=x1−x2x1x2[x1x2（x1+x2）-a]，∵x2＞x1≥2，∴x1-x2＜0，x1x2＞4，x1+x2...