求此隐函数的导数

题目

求此隐函数的导数
设y=sin(x+y),x=π,求y'.
这题书上的答案是-1/2,怎么算出来的...
还有一题类似的“设由y=sin(x+y)确定隐函数y=y(x),则dy= (2) ”
这个“2”是怎么得来的?

答案

y=sin(x+y),两边对x求导得
y'=cos(x+y)*(1+y')
从而可解出y',但此题不需要求,直接带x=π
入上两式,得y=sin(II+y)=-sin(y)
由图像可直接求出y=0(这个是可以直接求解的,由于|sinx|